Fíate de nosotros y acompáñanos por este viaje a través del arte y la naturaleza, cabalgando sobre uno de los números más atractivos de la geometría: el número phi (fi).
¿El arte es belleza? Creo que a estas alturas de la historia del Arte, preguntar esto sería como preguntar si la naturaleza, o la vida misma, son belleza. Digamos que la respuesta es... no. O no necesariamente.
(Dedicaremos otro capítulo del blog a tratar estas cuestiones. Para los menos avezados en materia artística, recomendamos ir mirando las en general consideradas poco bellas obras de arte como "El buey desollado" de Rembrandt, o el del lituano Soutine, por no decir el famoso urinario de Duchamp, o cualquier action painting de Pollock).
Sin embargo, en numerosas ocasiones a lo largo de la historia hasta la llegada del arte contemporáneo, el arte sí fue considerado bajo el prisma platónico, identificado con la belleza misma. El arte era la plasmación material de la idea de Belleza, y todas aquellas obras que no se aproximaban al ideal platónico, fueron desestimadas por el poder de los mecenas políticos y religiosos. El ideal de belleza ha ido variando a lo largo del tiempo, pero sin embargo, a menudo ha mantenido un denominador común: su fidelidad al número phi (fi).
Platón (con el rostro de Leonardo da Vinci)
apuntando al mundo de las Ideas,
apuntando al mundo de las Ideas,
entre las que se encuentra la Belleza
(por Rafael en "La escuela de Atenas",
estancias vaticanas).
estancias vaticanas).
El número phi, 1.618..., no es sólo una abstracción matemática. La naturaleza está invadida por este número intrigante. Nos guste o no, -que generalmente nos gusta-, estamos rodeados de phi por todas partes, desde el mundo de lo pequeño hasta el macrouniverso: la disposición de la corteza de las piñas, de los brazos de las galaxias, de las ramas de algunos árboles, del pelo de algunos animales, la descendencia de algunas especies, el número de pétalos de muchas flores, las pipas de los girasoles, la forma de algunos moluscos, todo recuerda al número fi. Parece ser que la naturaleza encontró un buen acomodo para desarrollarse a través de dicha proporción. Nada es casual, y por ejemplo, sabemos que las ramas de algunos árboles crecen con esta disposición porque de este modo aprovechan mejor la luz del sol (fenómeno denominado "filotaxis").
El número phi asoma entre los rincones más inesperados de nuestra naturaleza:
el crecimiento de algunas plantas, la disposición de las semillas del girasol...
el crecimiento de algunas plantas, la disposición de las semillas del girasol...
Decíamos antes "nos guste o no, -que generalmente nos gusta-". Y es que desde tiempos antiguos, el ser humano descubrió que esta proporción matemática tiene mucho que ver con la Belleza. Tenemos que admitirlo: ¡El número phi nos gusta! Y es que uno puede fiarse de phi: este número considerado divino por los más iluminados, tiene mucho que ver con la armonía, con la eficacia, con la salud y con el mantenimiento y reproducción de la vida. Otro día veremos cómo los rostros considerados más hermosos son aquellos no sólo más simétricos, sino los que contienen esta proporción que es esencial en los organismos más sanos, más susceptibles de ser reproducidos, y por ende, considerados más atractivos y bellos.
Los antiguos arquitectos egipcios ya se dieron cuenta de ello, y no digamos los antiguos arquitectos y escultores griegos, para volver a este afán por la belleza extrema durante el Renacimiento.
Mientras Euclides en la antigüedad investigaba su teorema sobre el papel, los artistas griegos trasladaron a sus obras sus ingenios matemáticos y el romano Vitrubio escribía tratados de belleza.
Euclides concentrado "haciendo de las suyas".
Euclides concentrado "haciendo de las suyas".
Mientras Fibonacci en el Renacimiento italiano descubría la serie de números cuya relación es phi, Luca Paccioli escribía su tratado "De la divina proporción" y Leonardo dibujaba "El hombre de Vitrubio" basándose en las aportaciones de aquel o pintaba su Gioconda mediante el número phi.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...
Luca Paccioli desarrollando su tratado de belleza matemática.
Fidias en el Partenón, Praxíteles en su Hermes, Miguel Ángel en su Tondo Doni, Dalí en su Leda Atómica, Mondrian en su neoplasticismo, Le Corbusier en su "Modulor"... el número áureo o divina proporción ha atravesado toda la historia del arte de la mano de los artistas (y no sólo está presente en la arquitectura, la escultura o la pintura, sino también en otras artes, como la música) hasta nuestros días. Por ejemplo, el piano está constituido por siete octavas ordenadas de forma creciente de graves a agudas. Así, los primeros seis números de la sucesión de Fibonacci figuran en una octava de piano, la cual consiste en 13 teclas, 8 teclas blancas y 5 teclas negras ( en grupos de 2 y 3). Las sonatas de Mozart contienen frecuentemente el número phi.
Ya sólo por eso, yo diría que este número es, como la flauta de Mozart, completamente mágico.
Ya sólo por eso, yo diría que este número es, como la flauta de Mozart, completamente mágico.
El Partenón nos habla a diestro y siniestro del número phi.
El número phi hecho "rostro" en la Gioconda.
Phi también asoma en la composición de "Las Meninas" de nuestro Velázquez.
Dalí en su "Leda atómica" e Eiffel en su Torre, demostraron conocer asímismo
la matemática del número áureo.
Mondrian y sus composiciones cromáticas registran a simple vista la proporción áurea.
De ahí al diseño del DNI, de las tarjetas de crédito y de las pantallas de tv sólo hay un paso.
Parece que el número áureo piensa quedarse entre nosotros por mucho tiempo.
